非线性Hardy-Sobolev方程正解的非退化性

Frédéric Robert

非线性Hardy-Sobolev方程正解的非退化性

偏微分方程分析 2016-12-30 v2

作者: Frédéric Robert

摘要

在本文中，我们证明了在 $\mathbb{R}^n$ （ $n\geq 3$ ）中，围绕正能量解线性化后的方程 $-\Delta W-\gamma|x|^{-2}V=|x|^{-s}W^{2^\star(s)-1}$ 的核是一维的，当 $s+\gamma>0$ 时。这里， $s\in [0,2)$ ， $0\leq\gamma<(n-2)^2/4$ 且 $2^\star(s)=2(n-s)/(n-2)$ 。

关键词

Hardy-Sobolev方程正解非退化性线性化方程核能量解

引用

@article{arxiv.1612.02935,
  title  = {Nondegeneracy of positive solutions to nonlinear Hardy-Sobolev equations},
  author = {Frédéric Robert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02935},
  year   = {2016}
}

备注

References updated. To appear in "Advances in Nonlinear Analysis"

非线性Hardy-Sobolev方程正解的非退化性

摘要

关键词

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