高维非对易瞬子、涡旋与拓扑K-循环

我们在非对易空间$R^{2n}_\theta \times S^2$上构造了具有有限能量和拓扑荷的U(2k) Yang-Mills方程的显式BPS和非BPS解。通过与$S^2$上的Dirac多极子丛扭曲，我们将$R^{2n}_\theta \times S^2$上的Donaldson-Uhlenbeck-Yau方程约化为$R^{2n}_\theta$上一对U(k)规范场和双基本标量场的涡旋型方程。在SO(3)不变的情况下，$R^{2n}_\theta$上的涡旋确定了$R^{2n}_\theta \times S^2$上的多瞬子。我们表明这些解给出了拓扑K-同调中Bott周期性和向量丛修改的自然物理实现，并且可以解释为$R^{2n}_\theta$上的D0-膜吹起为$R^{2n}_\theta \times S^2$上的球形D2-膜。在旋转对称性破缺的一般情况下，我们认为$R^{2n}_\theta \times S^2$上的D0-膜荷提供了K-理论中Adams运算的物理解释。