D3-膜作用的 BPS 孤子解

在具有 $N$ 单位通量的 $AdS_5 \times S^5$ 中，探针 D3-膜的世界体作用量具有 ${\cal N} = 4$ $U(N+1)$ 超杨 - 米尔斯理论中 $U(1)$ 因子的场内容、对称性和对偶性，该理论因处于 Coulomb 分支而自发破缺为 $U(N) \times U(1)$，且大质量场已被积分掉。因此，它可能是精确的有效作用量（一种高度有效的作用量），或者是其有用的近似。我们构建了 D3-膜作用量的 $SL(2,Z)$ 多重态 BPS 孤子解，并表明在 $N=1$ 情况下，它们对应于已被积分掉的带电状态以及磁单极子和双荷子。它们的电荷均匀分布在一个球形表面（孤子气泡）上，这可被解释为相边界。这一图像与弦理论和场论文献中的先前结果一致。