非交换几何与共形几何 II：Connes-Chern 特征标与局部等变指标定理
微分几何
2017-03-17 v2
摘要
本文是关于非交换几何与共形几何系列论文的第二部分。在本文中，我们显式计算了等变狄拉克谱三元组的 Connes-Chern 特征标。我们得到的公式已在系列的第一篇论文中使用。该计算包含两个主要步骤。第一步是证明 CM 上循环代表了 Connes-Chern 特征标。第二步是计算 CM 上循环，作为对 Donnelly-Patodi、Gilkey 和 Kawasaki 的局部等变指标定理新证明的副产品。该证明结合了 Getzler 的尺度变换方法与 Greiner-Hadamard 方法处理热核渐近展开的等变版本。最后，作为此方法的进一步应用，我们计算了等变狄拉克谱三元组的 JLO 上循环的短时极限。
引用
@article{arxiv.1411.3703,
title = {Noncommutative Geometry and Conformal Geometry. II. Connes-Chern character and the local equivariant index theorem},
author = {Raphael Ponge and Hang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3703},
year = {2017}
}
备注
v2: Minor Changes, 46 pages. To appear in Journal of Noncommutative Geometry