带边流形的Connes-Chern特征与eta上链
算子代数
2013-06-12 v3 微分几何
摘要
我们用相对循环上同调中的一个收缩上循环来表达与带边流形上b-度量相关联的Dirac算子的Connes-Chern特征，该表达依赖于一个缩放/截断参数。将度量放大可恢复代表相应de Rham相对同调类的一对特征流，而将度量缩小则得到一个相对上循环，其表达涉及高阶eta上链及其b-类似物。与相对K-理论类的相应配对公式捕获了关于边界的信息，并允许推导出几何推论。作为副产品，我们证明了由Getzler和Wu引入的广义Atiyah-Patodi-Singer配对必然限制在几乎平坦丛上。
引用
@article{arxiv.0912.0194,
title = {Connes-Chern character for manifolds with boundary and eta cochains},
author = {Matthias Lesch and Henri Moscovici and Markus J. Pflaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0194},
year = {2013}
}
备注
98 pages, 6 figures; major revision, accepted for publication in the Memoirs of the AMS