含幻影流体的非对易宇宙学模型

我们研究非对易的经典 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学模型。空间截面的常曲率可以为正（$k=1$）、负（$k=-1$）或零（$k=0$）。物质由具有负压强的完美流体即幻影流体表示，其满足状态方程 $p =\alpha \rho$，其中 $\alpha < - 1$，$p$ 为压强，$\rho$ 为能量密度。我们使用 Schutz 形式来写出完美流体的哈密顿量。非对易性通过模型少数变量之间的非平凡泊松括号引入。为了恢复用对易变量描述，我们引入了依赖于非对易参数（$\gamma$）的变量变换。引入非对易性的主要动机是试图解释宇宙当前的加速膨胀。我们得到了这些模型的动力学方程并求解。解具有四个常数：$\gamma$、与流体能量相关的参数 $C$、$k$、$\alpha$ 以及模型变量的初始条件。对于每个 $\alpha$ 值，我们得到不同的运动方程。然后，我们将当前非对易模型与相应的对易模型（$\gamma \to 0$）的宇宙演化进行比较。结果表明 $\gamma$ 对于描述加速宇宙非常有用。我们估计了宇宙当前条件下的 $\gamma$ 值。随后，利用该 $\gamma$ 值，我们在其中一个非对易宇宙学模型中计算了该宇宙到达{\it 大撕裂（big rip）}所需的时间。