一种便捷的共形宇宙变量及其应用

我们提出了一套宇宙学变量，称为“超共形变量”，对于描述宇宙结构形成的气体动力学尤其有用。在均匀各向同性、等容膨胀的宇宙中，对于γ=5/3的理想气体，超共形位置、速度、密度、温度和压力在时间上保持常数。以这些超共形变量表示，宇宙流体守恒方程和泊松方程与非宇宙学情形下的方程在形式上高度相似。这使得能够将非宇宙学结果和技术方法推广到宇宙学问题中，适用于广泛的宇宙学模型。这些变量最初由Shandarin仅用于物质主导的模型。我们将超共形变量推广到包括非零宇宙常数、域墙、宇宙弦、非相对论物质的非聚集形式（如大质子）或辐射的模型。每个模型都由非相对论物质分量的密度参数Ω0和额外非聚集成分的密度参数ΩX特征化。在每种非聚集背景下，我们识别出在Ω0和ΩX取不同值下，导致在超共形变量中流体方程和解在Ω0和ΩX上独立的模型系列。我们还包括热力学、辐射冷却、热传导、粘性和磁场的效应。作为示例，我们描述了三个熟悉的宇宙学问题在超共形变量中的情况：线性密度涨落的增长、1维平面波密度涨落的非线性坍缩导致的薄片形成，以及Zel'dovich近似。