宇宙学精质模型的哈密顿动力学

利用哈密顿动力系统理论的方法，详细重新审视了两个非线性宇宙学真实气体模型的时间演化动力学。这些例子是 FRWL 宇宙学，一个基于满足范德瓦尔斯方程的气体，另一个基于维里展开气体方程。所使用的宇宙学变量是由哈勃参数给出的膨胀率和能量密度。分析得益于每个情形中全局首次积分以及若干特殊（第二）积分的存在。此外，全局首次积分可作为演化方程正则哈密顿表述的哈密顿量。守恒量导致稳定周期解（闭合轨道）的存在，这些解是循环宇宙的模型。第二积分允许在某些特殊轨迹上得到作为时间函数的显式解，从而更深入地理解背后的物理。特别地，证明了任何可能的静态平衡只有在无限时间下才能达到。