全球旋转宇宙的动力学

我们采用动力系统方法分析具有全球旋转的 FRW 模型的动力学。我们将这些模型的动力学简化为带有某种拟物流的 FRW 模型，这种流的尺度类似于辐射物质。这种流在动态上模拟全球旋转的效应。研究全球旋转对宇宙学中的加速问题和视界问题解决的意义。发现宇宙的动力学可化约为二维哈密顿动力学系统。随后，构建哈密顿量后可对演化路径进行完整分类。在相图上我们找到了全球旋转宇宙的加速域以及解决视界问题的轨迹。我们表明具有全球旋转的 FRW 模型是结构稳定的。这证明宇宙加速是由于全球旋转造成的。还展示了全球旋转如何自然解释与星系团和星系超团的角动量之间的经验关系。关系 $J \sim M^2$ 作为 FRW 模型中全局旋转宇宙自相似不变性的结果得到。我们在推导该关系时使用了微分方程的李群对称性分析。