f(R)模型在动力学系统分析中的宇宙学动力学

本工作中，我们尝试通过假设空间几何的某种修正并运用动力学系统分析来理解宇宙的晚期加速。该技术可在不解析求解场方程的情况下理解宇宙的行为。我们研究宇宙的加速阶段以及临界点的稳定性性质，这些可与观测结果比较。我们考虑两个特定模型 $f(R) = R - \mu R_{c} \frac{(R/R_c)^{2n}}{(R/R_c)^{2n} + 1}$ 和 $f(R) = R - \mu R_{c} \left[ 1 - (1 + R^2/R_{c}^2)^{-n} \right]$ 且 $n,\mu, R_c >0$ 的渐近行为进行研究。作为第一种情况，我们固定 $\mu$ 的值并对所有 $n$ 进行分析。随后作为第二种情况，我们固定 $n$ 的值并对所有 $\mu$ 进行计算。最后给出了广义情况的所有计算，并对结果进行了详细讨论。