宇宙扰动的协变推广

我们提出了一种基于在真实非均匀宇宙中两个世界线之间进行协变扰动展开的方法。作为应用，在任意阶数我们定义了一个精确的标量量，描述了在均匀密度超曲面上 e 展开次数中的不均匀性，而该量对于条状理想流体的全部尺度上都守恒。我们推导了其在所有阶数上的守恒方程的紧凑形式，并赋予其简单的物理解释。为与标准扰动理论进行比较，我们发展了一种在任意阶数坐标系中构建规范不变量的方法，这一方法被用于推导在均匀密度超曲面上 e 展开次数的第 n 阶扰动及其精确演化方程。在大尺度上，这提供了在均匀密度超曲面上曲率扰动的规范表达式及其任意阶数的演化方程。