非对易共形耦合标量场宇宙学及其对易对应

我们研究了极小超空间变量的非对易几何对具有共形耦合标量场的FRW宇宙的影响。通过比较四种不同情景下的宇宙演化进行研究：经典对易、经典非对易、量子对易和量子非对易，后两种采用玻姆形式的量子轨迹。通过在其两种可能的物理解释框架（NC框架，其中非对易性在宇宙自由度中显现；C框架，其中非对易性通过哈密顿量中的theta相关项显现）的实现之间进行对比，讨论了非对易性的作用。作为我们比较分析的结果，我们发现非对易几何可以在经典背景下为足够大的theta值消除奇点。此外，在特殊条件下，经典非对易模型可以允许具有对易量子FRW宇宙特征的反弹解。在量子背景下，我们发现在量子对易模型中存在包含反弹或周期性的非奇异宇宙解。当在量子情景中开启非对易效应时，它们可以引入显著的修正，改变宇宙解的奇点行为，或者使对易情形中静态的解变为动态。只有当采用其中一个框架作为物理框架时，非对易效应才被完全确定。NC框架中的非奇异解可以映射到C框架中的奇异解。