相空间非对易性、幂律暴胀与量子宇宙学

在广义 Sáez–Ballester（SB）理论框架下考虑任意维 FLRW 宇宙，我们建立了一个非对易（NC）宇宙学模型。我们聚焦于 NC 模型的预言，并在经典与量子两种机制下将其与对易对应情形比较。对于经典情形，取极小的 NC 参数，我们采用两种不同方法分析模型特征。首先，通过数值分析表明我们的 NC 模型是一个成功的暴胀模型，能够克服优雅退出与视界问题。此外，NC 痕迹在晚期可见，这支持了 NC 模型的 UV/IR 混合特征。在第二种方法中，我们表明我们的 NC 模型可对应于先前发展的 NC 暴胀模型。在对易量子情形中，我们得到精确波函数，随后使用 WKB 近似表明恢复了相应经典机制的解。最后，关于 NC 量子层面，我们聚焦于存在运动常数的特例。后者帮助我们方便地将相应的复杂 NC-WDW 方程转化为常微分方程，该方程在一般情形下可数值求解，在部分特例中可解析求解。所得解显示出与所提 NC 模型相关的波函数中的阻尼行为，这可能对于确定极早期宇宙的可行初态十分重要。