宇宙时间量子化的宇宙学

本文讨论了Friedmann-Robertson-Walker宇宙学框架下的暴胀问题。我们展示了如何通过简单的变量替换，以与经典讨论平行的方式对该问题进行量子化。结果是，两个爱因斯坦方程作为精确的运动方程出现，而通常的爱因斯坦方程之一（适当量子化后）作为约束方程保留，施加在物理态空间上。然而，Friedmann方程（也是一个约束方程，并且是Wheeler-deWitt方程的基础）获得了重要的量子修正，该修正对于小的尺度因子变得显著。为了阐明一般形式体系并明确展示我们为何选择弱化Wheeler-deWitt方程的表述，我们将一般形式体系应用于de Sitter空间。在精确求解相关的海森堡运动方程后，我们详细讨论了定义物理态和经典理论出现的微妙之处。该计算提供了一个惊人的结果：对引力长波长极限的量子修正消除了{\it 大挤压}问题。我们还表明，相同的修正可能导致对CMB辐射可测量的效应。为了完整起见，我们讨论了特殊情况$\Lambda=0$及其与Minkowski空间的关系。最后，我们提出了这些技术可以推广的有趣方式，以阐明混沌或永恒暴胀的问题。特别是，我们建议可以通过观察尺度因子与我们非常不同的宇宙对我们CMB辐射的影响，来对其距离设置实验下限。