宇宙学暴胀中带指数势的 Hamilton 方法及观测约束

在标量场暴胀情形下，分析了带有一般势 $\rm V(\phi)$ 的 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙学。采用 Bohmian 方法（一种类 WKB 形式体系）来将一般形式的势约束为最适合驱动暴胀的势，由此涌现出一类势；特别地我们选取指数势作为第一个非平凡情形，它也是本文关注的对象。在该方案中，对所选势也求得了 Wheeler-DeWitt (WDW) 方程的解。利用 Hamilton 方法及具有标准动能的标量场 $\rm \phi$ 的运动方程，我们在无需慢滚近似 (SR) 的情况下找到了完整的 Einstein-Klein-Gordon (EKG) 方程组的精确解。为了将该模型与观测数据（Planck 2018 结果）对比，在我们的固有时中导出了暴胀可观测量：张量-标量比与标量谱指数，然后在恰当条件下求值，例如 e-折叠数恰好对应于暴胀结束前的 50-60。所采用的方法展现出显著的简洁性，并在不久的将来具有相当有趣的应用。