具有指数势驱动暴胀的 FRW 多标量场宇宙学的经典与量子精确解

我们研究了一个平坦的 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 多标量场宇宙学，其特定势为 $\rm V(\phi,\sigma)=V_0 e^{-\lambda_1 \phi-\lambda_2 \sigma}$，该势作为标量场动量的时间导数之间的关系而出现。在经典情形下，通过采用具有标准动能的两个标量场 $\rm(\phi,\sigma)$ 的哈密顿形式，我们针对由参数 $\rm\lambda^2=\lambda_1^2+\lambda_2^2$ 所指定的不同情形，求得了 Einstein-Klein-Gordon (EKG) 系统的精确解，并计算出 e-折叠函数 $\rm N_{e}$。对于该模型的量子方案，通过适当的变量代换求解了相应的 Wheeler-DeWitt (WDW) 方程。