标量场宇宙学的解析解：早期暴胀与晚期加速膨胀的数学结构

我们研究最小耦合于引力的最一般实标量场宇宙学模型。计算基于 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) 背景度规。场方程由三个微分方程构成。我们通过变量替换 $\dot{a}/a=H(a)$ 将自变量由时间换为尺度因子，从而得到一组可用已知方法解析求解的微分方程。当 Hubble 函数、标量场、势与能量密度之一以最一般形式给定时，我们给出其表达式。$a(t)$ 只要积分技巧可行便可显式求出。我们依这些公式考察宇宙早期与晚期的动力学。我们发现了开启与关闭早期加速膨胀的数学机制。另一方面，晚期加速膨胀由宇宙域壁解释。我们考虑 Hubble 张力与绝对星等张力，将结果与 Ia 型超新星近期观测比较。当前宇宙约百分之八十九可能由域壁构成，其余为物质。