量子化宇宙学

本文讨论了 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学框架下的暴胀问题。我们展示了如何通过一个简单的变量替换，以与经典讨论相类似的方式对该问题进行量子化。结果是，两个爱因斯坦方程作为精确的运动方程出现，而通常的爱因斯坦方程之一（经过适当的量子化）作为约束方程保留下来，施加在物理态空间上。然而，Friedmann 方程（本身也是一个约束方程，并且是 Wheeler-DeWitt 方程的基础）获得了一个受欢迎的量子修正，该修正对于小的尺度因子变得显著。我们讨论了将此结果推广到宇宙微波背景辐射中各向异性（$\delta \rho /\rho$）的完整量子力学推导，以及 Friedmann 方程中额外项可能产生可观测后果的可能性。最后，我们提出了将这些技术推广以阐明混沌或永恒暴胀问题的有趣方法。特别地，我们建议可以通过观察一个尺度因子与我们自身宇宙截然不同的宇宙对我们 CMB 辐射的影响，来对其距离设定一个实验下限。