Hermite 展开的非交换分析

本文致力于研究作用于非交换 $L_{p}$ 空间上的 Hermite 算子。在第一部分中，我们建立了与 Hermite 算子相关的 Bochner-Riesz 平均的非交换极大不等式，并由此得到相应的逐点收敛定理。特别地，我们发展了 Hermite 算子的 Bochner-Riesz 平均的非交换 Stein 定理。本文第二部分处理 Hermite 算子的两个乘子定理。我们这一部分的分析基于与 Hermite 展开相关的经典 Littlewood-Paley-Stein 理论的非交换类比。