从几乎相同的初始条件得到的 Navier-Stokes 方程平滑解的非唯一性
偏微分方程分析
2026-02-17 v1 数值分析
数值分析
混沌动力学
计算物理
流体动力学
摘要
使用干净的数值模拟 (CNS) 方法，我们能够在有限但足够长的时间区间内给出 Navier-Stokes 湍流的非常准确的时空轨迹。我们给出一些数值证据表明，Navier-Stokes 方程允许来自几乎相同初始条件的不同全局解，其差异非常小，即便在 数量级上。希望这些例子能够为 Navier-Stokes 方程的唯一性与存在性提供一些启示，而这与克莱 Institute 的一个千禧奖问题密切相关。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.12666,
title = {Non-uniqueness of smooth solutions of the Navier-Stokes equations from almost the same initial conditions},
author = {Shijun Liao and Shijie Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12666},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 3 figures