自治哈密顿向量场积分曲线的非唯一性
偏微分方程分析
2021-08-12 v1
摘要
本工作中，我们证明在 W^{1,r}(T^d;R^d)（其中 r< d-1 且 d>=4）中存在一个自治哈密顿向量场，其相伴的输运方程具有非唯一的正解。作为 Ambrosio 叠加原理的推论，我们证明该向量场具有非唯一的积分曲线，且初始数据构成正 Lebesgue 测度集；此外我们证明沿这些积分曲线哈密顿量不是常数。
引用
@article{arxiv.2108.05050,
title = {Non-uniqueness of integral curves for autonomous Hamiltonian vector fields},
author = {Vikram Giri and Massimo Sorella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05050},
year = {2021}
}
备注
15 pages