某些非自治问题的解曲线族

本文研究依赖于两个正参数 $\lambda$ 和 $\mu$ 的非自治两点问题 $$u"+\lambda f(u)-\mu g(x)=0, \;\; -1<x<1, \;\; u(-1)=u(1)=0$$ 的正解曲线族。我们将 $\lambda$ 视为主参数，由此给出解曲线，而次参数 $\mu$ 允许这些曲线演化。我们给出了解曲线不相交的条件，且解的最大值提供了一个全局参数。我们的主要应用是扩散Logistic方程的常数产量收获。我们利用全局参数延拓（一种在[11]中开发的技术）实现了解曲线的数值计算。