随机噪声强迫的输运-扩散方程解的法律非唯一性
偏微分方程分析
2022-03-28 v1 概率论
摘要
我们考虑由三类随机噪声强迫的输运-扩散方程:加性噪声、It意义下的线性乘性噪声,以及Stratonovich意义下的输运噪声。通过将凸积分修改至概率设定,我们证明了存在一个散度自由向量场,其空间正则性属于Sobolev空间,以及相应的输运-扩散方程解,其空间正则性属于Lebesgue空间,从而在全球时间范围内于概率强解层面上得到法律非唯一性。
引用
@article{arxiv.2203.13456,
title = {Non-uniqueness in law of transport-diffusion equation forced by random noise},
author = {Ujjwal Koley and Kazuo Yamazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13456},
year = {2022}
}