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由散布自由输运噪声驱动的SPDE的 Ergodicity

概率论 2026-01-30 v1 偏微分方程分析动力系统

作者: Benjamin Gess , Rishabh S. Gvalani , Adrian Martini

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摘要

我们研究由常见的、无散布的输运噪声驱动的McKean-Vlasov方程的 Ergodicity。在特别是，我们证明在维数 $d\geq 2$ 中，如果噪声是混合的且足够强大的，即使确定性方程部分在多个稳态状态下也可强制唯一不变概率测度的唯一性。

关键词

SPDE ergodicity 输运噪声 McKean-Vlasov 方程不变测度

引用

@article{arxiv.2601.22056,
  title  = {Ergodicity for SPDEs driven by divergence-free transport noise},
  author = {Benjamin Gess and Rishabh S. Gvalani and Adrian Martini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22056},
  year   = {2026}
}