模拟中等振幅浅水波演化方程的流映射非一致连续性
偏微分方程分析
2013-12-16 v1
摘要
我们证明了模拟浅水中中等振幅表面波的模型方程所对应的流映射在 Sobolev 空间 () 中不是一致连续的。主要思路是考虑两列合适的光滑初值序列，它们的差在 中收敛于零，但它们各自均不收敛。我们的主要定理表明，对应于这些初值序列的精确解在一个统一的存在区间内在 中是一致有界的，但在该区间的任意正时刻，这两个解序列的差在 中与零保持有界距离。该结果是通过用显式公式近似对应于这些初值的解，并在适当的 Sobolev 范数中估计近似误差而获得的。
引用
@article{arxiv.1312.3753,
title = {Non-uniform continuity of the flow map for an evolution equation modeling shallow water waves of moderate amplitude},
author = {N. Duruk Mutlubas and A. Geyer and B. V. Matioc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3753},
year = {2013}
}