非线性记忆效应下结构阻尼四阶方程解的不存在性
偏微分方程分析
2025-09-09 v1
摘要
本文研究一类具有转动惯量、分数阶阻尼和记忆非线性的混合波-板方程。本研究是 D'Abbicco 和 Longen 论文的非存在性对应工作，旨在为具有转动惯量、非整数耗散项和记忆型非线性的混合波-板方程 Cauchy 问题的小数据解的全局存在性寻找临界指数。我们采用修正的测试函数方法证明，在次临界情形下，存在任意小的初始数据使得该问题无解。此外，我们证明在临界情形下，当记忆指数大于 时全局解不存在。
引用
@article{arxiv.2509.06671,
title = {Non-Existence of Solutions for a Fourth-Order Structurally Damped Equation Under Nonlinear Memory Effect},
author = {Luis Gustavo Longen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06671},
year = {2025}
}
备注
submitted to Differential Equations and Dynamical Systems