刚体动力学欧拉方程物理经典解的不存在性
数学物理
2015-11-24 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
经典物理
摘要
我们证明，当组成刚体不是完美球体时，对于任意初始数据，无法构造连续介质刚体力学欧拉方程的全局时间物理经典解。所谓‘物理’解，是指那些守恒任意给定初始数据的总线动量、角动量和动能的解。经典解缺失的原因在于不存在速度散射映射，能以如下方式解决两个非球形刚体之间的碰撞：(i) 它们不互相穿透，且 (ii) 刚体的总线动量、角动量和动能在碰撞中守恒。特别地，这意味着求解欧拉方程时，必须处理在有限时间间隔内经历无穷多次碰撞的刚体轨迹。
引用
@article{arxiv.1506.04860,
title = {Non-existence of Physical Classical Solutions to Euler's Equations of Rigid Body Dynamics},
author = {Mark Wilkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04860},
year = {2015}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a crucial sign error in equation (31)