动力学系综的非等价性与涌现的非遍历性

动力学系综已被引入用于研究受约束的随机过程。在微正则系综中，某个动力学可观测量的值被约束为给定值。在正则系综中，对该过程引入偏置以移动该可观测量的平均值。两个系综之间的等价性意味着在其中一个或另一个系综中计算会得到相同结果。在本文中，我们研究系综等价性所关联的物理条件以及非等价性的后果。对于连续时间马尔可夫跳跃过程，我们证明遍历性保证系综等价。对于非遍历系统或具有涌现遍历性破缺的系统，我们改编了一种为平衡系综开发的方法，以在计算渐近概率时关注初始条件。我们在无穷范围 Ising 模型上通过刻画磁化强度与活性的涨落来说明我们的结果。我们通过表明初始条件只能在随自旋数指数缩放的时间之后被遗忘，讨论了非遍历性的涌现。