基于比较原理的耦合方法及次椭圆情形下随机偏微分方程的指数遍历性
概率论
2020-10-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了一个研究保序马尔可夫半群遍历性的通用框架。我们给出了保序马尔可夫过程不变测度存在唯一性以及转移概率指数收敛的自然且在某种意义下最优的条件。作为一个应用，我们证明了次椭圆情形下随机反应扩散方程的指数遍历性以及由噪声驱动的快速指数同步。这细化并补充了 Hairer、Mattingly (2011) 的相应结果。
引用
@article{arxiv.1907.03725,
title = {Couplings via comparison principle and exponential ergodicity of SPDEs in the hypoelliptic setting},
author = {Oleg Butkovsky and Michael Scheutzow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03725},
year = {2020}
}