关于传递算子与线上点过程的马尔可夫续命理论
概率论
2026-05-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了当空间满足马尔可夫条件、几何 Ergodicity 以及指数矩条件时，1 维平稳点过程的偶序相关性指数衰减。这些条件针对的是来自点过程 Palm 分布的平稳间隔序列（连续点之间的间隔）。关键技术工具是具有指数收敛速率的马尔可夫续命定理。证明方法结合了经典的再生技术与一般状态空间马尔可夫链的几何 Ergodicity 概念。我们将结果应用于统计力学中的两个模型：(1) 具有硬核心、有限程度范围偶序势的 Gibbs 点过程；(2) 与自回归高斯过程相关的谐振原子链。
引用
@article{arxiv.2605.21638,
title = {Markov Renewal Theory for Transfer Operators and Point Processes on the Line},
author = {Yoon Jun Chan and Markus Heydenreich and Sabine Jansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21638},
year = {2026}
}