维度 $d\geq3$ 及中心化情形下强遍历马尔可夫链的更新定理
概率论
2010-09-30 v1
摘要
在维度 中，我们提出了一个一般性假设，在此假设下，Spitzer 为中心化非格点独立同分布随机变量序列建立的更新定理依然成立。接下来，我们借助算子型方法研究了马尔可夫情形。Babillot 已经发展了这种谱方法，但 Keller-Liverani 弱扰动定理使我们能够在矩条件方面大大弱化假设。我们的应用涉及 v-几何遍历马尔可夫链、-混合马尔可夫链和迭代 Lipschitz 模型，对于这些情形，独立同分布情形的更新定理在（几乎）预期的矩条件下得以推广。
引用
@article{arxiv.1009.5916,
title = {A Renewal Theorem for Strongly Ergodic Markov Chains in Dimension $d\geq3$ and Centered Case},
author = {Denis Guibourg and Loïc Hervé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5916},
year = {2010}
}