有界 interevent 时间的离散更新定理
概率论
2025-10-17 v1
摘要
本文旨在以一种常见的特殊情况证明著名的离散更新定理。我们仅使用实分析中的非常基础的方法，而非马尔可夫链理论、复分析或生成函数。本文提供了通过棋盘游戏示例介绍离散更新过程的背景，随后给出离散更新定理的证明，以及埃尔多夫-费尔-波尔德定理（Erdős-Feller-Pollard Theorem）的背景与历史。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.14020,
title = {The discrete renewal theorem with bounded interevent times},
author = {Rohan Shenoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14020},
year = {2025}
}