通过 Keller-Liverani 定理的 Nagaev-Guivarc'h 方法
概率论
2010-09-30 v3
摘要
Nagaev-Guivarc'h 方法通过 Keller 和 Liverani 的扰动算子定理，已在近期论文中被用于建立强遍历马尔可夫链无界泛函的局部极限定理和 Berry-Esseen 型定理。该方法的主要难点在于证明傅里叶核的主特征值的泰勒展开。本文概述了该方法，并通过证明多维局部极限定理、一阶 Edgeworth 展开以及 Prohorov 度量意义下的多维 Berry-Esseen 型定理对其进行了推广。当应用于一致或几何遍历链以及迭代 Lipschitz 模型时，上述极限定理在类似于或接近于独立同分布情形下的矩条件下成立。
引用
@article{arxiv.0901.4617,
title = {The Nagaev-Guivarc'h method via the Keller-Liverani theorem},
author = {Loïc Hervé and Françoise Pène},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4617},
year = {2010}
}