PCA的遍历性：空间与时间混合条件的等价性

Pierre-Yves Louis

doi:10.1214/ECP.v9-1116

PCA的遍历性：空间与时间混合条件的等价性

概率论 2016-04-27 v1 元胞自动机与格子气

作者: Pierre-Yves Louis

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摘要

对于 $S^{Z^d}$ 上一般吸引的概率元胞自动机（Probabilistic Cellular Automata, PCA），我们证明该马尔可夫并行动力学的（时间）指数快速（在一致范数下）收敛于平衡态，等价于条件(A)。该条件意味着限制于有限盒子的系统不变测度从边界的影响呈指数衰减。对于 $\{-1, +1\}^{Z^d}$ 上一类可逆PCA动力学，其自然关联吉布斯势 $\varphi$ ，我们证明 $\varphi$ 的（空间）弱混合条件(WM)蕴含假设(A)的成立；从而这些动力学朝向与 $\varphi$ 关联的唯一吉布斯测度的指数（时间）遍历性成立。在一些特定例子中，我们指出只要不存在相变，指数遍历性就成立。

关键词

概率元胞自动机遍历性空间混合时间混合吉布斯测度弱混合条件相变

引用

@article{arxiv.1604.07707,
  title  = {Ergodicity of PCA: Equivalence between Spatial and Temporal Mixing Conditions},
  author = {Pierre-Yves Louis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07707},
  year   = {2016}
}

备注

in Electronic Communications in Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2004

PCA的遍历性：空间与时间混合条件的等价性

摘要

关键词

引用

备注

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