正速率PCA和具有平稳伯努利测度的IPS快速忘卸

我们证明，每个具有严格正转移概率的概率细胞自动机，如果它 admits 一个平稳伯努利测度，则指数级 Ergodic。此外，任意有限区域在此类系统中的混合时间是区域直径的对数级。连续时间中，具有正速率、有限范围相互作用粒子系统也可得类似结果。我们的证明使用熵，并依赖于将系统表示为另一个带噪声系统的扰动。Ergodic行为源于噪声导致的随机性积累与局部信息交换导致的随机性扩散之间的竞争。我们展示，在二维及更高维度中，具有正速率的概率细胞自动机如果 admits 平稳伯努利测度，则与不 admits 该测度的系统在算法上不可区分。