基于随机游走的两字母字母表上某些概率元胞自动机的遍历性
概率论
2022-12-06 v1
摘要
概率元胞自动机（PCA）的遍历性是 PCA 理论中的一个非常重要的问题。特别是，关于所有具有两尺寸邻域、两字母字母表且正转移概率的 PCA 的遍历性问题至今仍未解决。在本文中，我们并不试图推进这一问题，而是给出了关于其中某些 PCA（也包括一些带误差的 CA）遍历性的一种新证明（据作者所知）。该证明基于对岛屿边界的研究，在这些岛屿内 PCA 与其初始条件完全去相关。这些边界的行为表现为随机游走。
引用
@article{arxiv.2212.02176,
title = {Ergodicity of some probabilistic cellular automata with two letters alphabet via random walks},
author = {Jérôme Casse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02176},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 5 figures