由命中时间与 $L^2$-指数收敛速率给出的一致遍历性收敛速率

Yong-Hua Mao; Tao Wang

由命中时间与 $L^2$-指数收敛速率给出的一致遍历性收敛速率

概率论 2022-01-19 v2

作者: Yong-Hua Mao , Tao Wang

摘要

一般而言，指数遍历性中的收敛速率 $\lambda$ 是马尔可夫过程一致遍历性中收敛速率 $\kappa$ 的上界，即 $\lambda\geqslant\kappa$ 。本文中，我们证明 $\kappa\geqslant \inf \{\lambda,1/M_H\}$ ，其中 $M_H$ 是命中“紧”集 $H$ 的命中时间矩的一致界。在 $H$ 足够大时 $M_H$ 可任意小的情况下，我们得到 $\lambda=\kappa$ 。我们将一般结果应用于马尔可夫链、扩散过程以及由对称稳定过程驱动的 SDE 的解。

关键词

指数遍历性一致遍历性收敛速率命中时间马尔可夫过程对称稳定过程

引用

@article{arxiv.2102.07069,
  title  = {Convergence Rates in Uniform Ergodicity by Hitting Times and $L^2$-exponential Convergence Rates},
  author = {Yong-Hua Mao and Tao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07069},
  year   = {2022}
}

由命中时间与 $L^2$-指数收敛速率给出的一致遍历性收敛速率

摘要

关键词

引用

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