具有重跳跃的耗散半鞅的矩界

在本文中我们证明，若 Itô 半鞅 $X$ 的大跳跃具有有限的 $p$ 阶矩($p>0$)，其漂移项径向部分被 $-|X|^\kappa$ 控制(对某 $\kappa\geq -1$)，且平衡条件 $p+\kappa>1$ 成立，则在若干进一步的自然技术假设下，对每个 $p_X\in(0,p+\kappa-1)$ 有 $\sup_{t\geq 0} \mathbf{E} |X_t|^{p_X}<\infty$。上界 $p+\kappa-1$ 一般是最优的。证明基于将 Lyapunov 函数方法推广至半鞅框架。本文获得的均匀矩估计对于分析 Lévy 驱动随机微分方程及 Lévy 驱动多尺度系统的遍历性质不可或缺。