具有一致有界跳跃的离散时间鞅尾概率的紧界

Go Kato

具有一致有界跳跃的离散时间鞅尾概率的紧界

概率论 2019-05-16 v1 量子物理

作者: Go Kato

摘要

我们研究离散时间鞅 $\{X_m\}_{m\in \mathbb Z_{\geq 0}}$ 的性质，其中相邻随机变量之间的所有差值被限制为不超过某个常数（作为前提）。在此情形下，已知 Azuma-Hoeffding 不等式成立，它给出了异常事件概率的上界。该不等式给出了上界的简单形式，并已被许多研究所用。然而，该不等式并非紧的。我们给出了紧上界的显式表达式，并证明它与由 Azuma-Hoeffding 不等式得到的界具有不同渐近行为。

关键词

离散时间鞅尾概率 Azuma-Hoeffding 不等式有界跳跃紧界渐近行为

引用

@article{arxiv.1905.06003,
  title  = {A Tight Bound of Tail Probabilities for a Discrete-time Martingale with Uniformly Bounded Jumps},
  author = {Go Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06003},
  year   = {2019}
}

备注

10pages,2 figures

具有一致有界跳跃的离散时间鞅尾概率的紧界

摘要

关键词

引用

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