弱相依随机场之和的矩不等式

我们针对定义在 $d$ 维矩形网格上的随机场的部分和，推导了 Azuma-Hoeffding 型与 Burkholder 型不等式，该随机场满足投影型弱相依假设：随机场中某元素的期望与在给定距其超过 $\delta$ 的场其余部分条件下的条件期望之差，在 $L^p$ 距离上由已知的 $\delta$ 递减函数控制。分析基于将随机和用鞅差序列进行多尺度逼近，以及对区域进行细致分解的结合。所得结果在可比假设下推广了先前已知的界，且未使用交换滤波的假设。