指数 φ-遍历马尔可夫过程的渐近与谱性质
概率论
2009-12-01 v1
摘要
建立了时齐马尔可夫过程的遍历速率、L_p 收敛速率与首达时尾部概率渐近行为之间的新关系。对于 L_p 收敛速率以及相关的谱与泛函性质（谱间隙和庞加莱不等式），以指数 φ-耦合的形式给出了充分条件。这为以初始过程的“局部混合”和“递归”条件的适当组合形式（这在马尔可夫过程的遍历理论中很典型）给出 L_p 收敛速率的充分条件提供了途径。该方法的适用范围包括时间不可逆过程。特别地，建立了 Lévy 驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程谱间隙性质的充分条件。
引用
@article{arxiv.0911.5473,
title = {Asymptotic and spectral properties of exponentially \phi-ergodic Markov processes},
author = {Alexey M. Kulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5473},
year = {2009}
}