遍历连续 Markov 过程的收敛速率:Lyapunov 与 Poincare 之比较
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究两种经典的定量遍历性质方法之间的关系:第一种基于 Lyapunov 型控制,由 Meyn 和 Tweedie 推广;第二种基于( Poincaré 型的)泛函不等式。我们证明它们可通过新的不等式(Lyapunov-Poincaré 不等式)相联系。研究了扩散过程的显式例子,改进了文献中的某些结果。特别地,在最后一节讨论了 Héreau-Nier、Helffer-Nier 和 Villani 近来研究的动力学 Fokker-Planck 方程的例子。
引用
@article{arxiv.math/0703355,
title = {Rate of Converrgence for ergodic continuous Markov processes : Lyapunov versus Poincare},
author = {Dominique Bakry and Patrick Cattiaux and Arnaud Guillin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703355},
year = {2007}
}