带跳噪声的 SDE 解的指数遍历性
概率论
2007-05-23 v2
摘要
给出了由带跳噪声的 SDE 的解所定义的 Markov 过程指数遍历性的温和充分条件。这些条件包括三个主要断言：递归条件 R、拓扑不可约条件 S 和非退化条件 N，其中后者用与原方程相关的 \Re^m 的某个随机子空间表述。给出了例子，表明一般而言，三个主要断言中任何一个都不能去掉而不丧失过程的遍历性。本文所发展的方法中的关键点在于，局部 Doeblin 条件可由 N 和 S 通过分层方法以及 \Re^m 上诱导测度族变分收敛的判据导出。
引用
@article{arxiv.math/0701747,
title = {Exponential ergodicity of the solutions to SDE's with a jump noise},
author = {Alexey M. Kulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701747},
year = {2007}
}
备注
two minor corrections in references