关于随机跳跃动力学的稳定性

受缺乏合适的构造性框架来分析系统生物学中流行随机模型的启发，我们为某些跳跃随机微分方程（SDE）解的存在唯一性设计了条件。从简单例子出发，我们找到了 SDE 表示中驱动系数的合理且显式假设。所谓“合理”，是指更强的假设通常不适用于实际感兴趣的系统。特别地，我们反对传统上使用全局 Lipschitz 条件和某些常见的增长限制。所谓“显式”，我们强调我们的假设中出现的各种常数一旦模型确定就都可以确定。我们展示了如何在此框架下推导基本长时间估计和一些扰动的极限结果，以便与确定性动力学中的相应估计进行对比。主要困难在于自然的路径表示是由一个计数测度生成的，该测度的强度非线性地依赖于状态。