整环的 Zariski 空间中的非紧子集

设 $V$ 为整环 $D$ 的极小赋值覆盖环，并设 $\mathrm{Zar}(D)$ 为 $D$ 的赋值覆盖环的 Zariski 空间。从半星操作理论中的一个结果出发，我们证明了一个准则，在该准则下集合 $\mathrm{Zar}(D)\setminus\{V\}$ 非紧。我们随后利用它证明在许多情况下 $\mathrm{Zar}(D)$ 不是 Noetherian 空间，并将其应用于 Kronecker 函数环与 Noetherian 覆盖环的空间研究。