赋值整环空间上的可构造拓扑

我们考虑定义在任意谱空间上的一个紧致Hausdorff拓扑的性质和应用，该拓扑称为“超滤拓扑”，并观察到该拓扑与可构造拓扑一致。如果$K$是一个域，$A$是$K$的一个子环，我们证明所有以$K$为商域且包含$A$的赋值整环的空间Zar$(K|A)$（赋予Zariski拓扑）是一个谱空间，通过在此一般设定下显式构造一个环，其Zariski谱与Zar$(K|A)$同胚。我们扩展了关于所有赋值整环空间上谱拓扑的结果，并应用所发展的理论来研究整闭域作为赋值扩环交的表示。作为一个非常特殊的情况，我们证明$K$的两个具有相同超滤闭包的赋值整环集合作为交表示同一个整闭域。