非阿贝尔生态柱计数为对数 Gromov-Witten 不变量
代数几何
2025-10-22 v1 辛几何
摘要
我们建立了一个比较结果，将非阿贝尔生态柱计数与光滑仪射对数生态柱计数联系起来。在光滑的仪射对数 Calabi-Yau variety 中，使用来自光滑 Gromov-Witten 理论的分解定理和黏合公式，我们可以将光滑生态柱计数表示为墙型不变量。作为一个推论，我们显示在曲面情况下，非阿贝尔散射图（由 Keel-Yu 所致）与光滑散射图（由 Gross-Siebert 所致）相吻合，并推导出这两个镜像构造一致。在此过程中，我们证明了指数公式，表达非阿贝尔墙穿越函数作为 punctured 光滑 Gromov-Witten 不变量生成序列的指数。这提供了第一个将带边界的非阿贝尔曲线计数与 punctified 光滑不变量联系起来的显式公式。
引用
@article{arxiv.2510.18319,
title = {Non-archimedean cylinder counts are logarithmic Gromov-Witten invariants},
author = {Thorgal Hinault and Tony Yue YU},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18319},
year = {2025}
}