高维热带顶点
代数几何
2022-12-21 v2 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们研究通过对环簇沿其环边界中的超曲面进行 blow-up 而得到的 log Calabi-Yau 簇。此类簇的镜像由 Gross-Siebert 利用由 Abramovich-Chen-Gross-Siebert 的带穿孔 log Gromov-Witten 不变量构建的典型散射图构造。我们证明在典型散射图与一个算法定义的散射图之间存在一个分段线性同构，后者遵循 Kontsevich-Soibelman 构造的高维推广。我们推得该 log Calabi-Yau 簇的带穿孔 log Gromov-Witten 不变量可由该算法构造捕获。作为一个特例，我们计算了三维射影空间沿两条直线的非环 blow-up 的这些不变量。这将 Gross-Pandharipande-Siebert 关于“热带顶点（The Tropical Vertex）”的先前结果推广到了更高维。
引用
@article{arxiv.2007.08347,
title = {The Higher Dimensional Tropical Vertex},
author = {Hülya Argüz and Mark Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08347},
year = {2022}
}
备注
95 pages, 10 figures. To appear in Geometry & Topology, accepted version