内禀镜像对称与带孔 Gromov-Witten 不变量
代数几何
2016-11-03 v3
摘要
本文是对 2015 年 AMS 代数几何暑期研究所（盐湖城）的贡献，宣告了一种一般的镜像构造。该构造适用于具有极大边界 D 的 log Calabi-Yau 对 (X,D)，或 Calabi-Yau 流形的极大单幂退化。新的要素是“带孔 Gromov-Witten 不变量”的概念，该工作目前正与 Abramovich 和 Chen 合作进行中。(X,D) 的镜像被构造为使用 (X,D) 的带孔不变量定义的环的谱。类似的构造可导出 Calabi-Yau 流形的镜像。这可以被视为与 Hacking 和 Keel 在 log CY 曲面和 K3 曲面情形下共同发展的构造的推广。
引用
@article{arxiv.1609.00624,
title = {Intrinsic mirror symmetry and punctured Gromov-Witten invariants},
author = {Mark Gross and Bernd Siebert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00624},
year = {2016}
}
备注
37 pages, 1 figure. Current version corrects statement in Theorem 2.2: the algebra structure is not expected to be associative in complete generality, and some hypotheses are necessary. This does not affect the application to mirror symmetry constructions