集中于低维球面的非线性薛定谔方程节点解
偏微分方程分析
2015-03-31 v1
摘要
本文研究如下维数大于等于 3 的非线性薛定谔方程，其具有次临界幂型非线性项以及满足局部条件的正势。我们证明了节点解的存在性与集中现象，当参数趋于 0 时，这些节点解集中在 R^N 中的 k 维球面附近，其中 k 介于 1 与 N-1 之间。该球面的半径与考虑势的函数之局部极小值有关。为克服紧性缺失，我们结合使用了变分方法与惩罚技巧。
引用
@article{arxiv.1503.08657,
title = {Nodal solutions of a NLS equation concentrating on lower dimensional spheres},
author = {Giovany M. Figueiredo and Marcos T. O. Pimenta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08657},
year = {2015}
}
备注
25 pages